关于x的不等式(x^2-x+k)/(x^2-x+3) >k对一切实数k横 不 成立，求k范围

解：因为x^2-x+3恒大于0，所以

k(x^2-x+3)<(x^2-x+k)
(k-1)x^2-(k-1)x+2k<0

如果原不等式对一切实数k恒不 成立，那么k-1>0，k>1

判别式=(k-1)^2-4*2k*(k-1)<=0
k^2-2k+1-8k^2+8k<=0
7k^2-6k-1>=0
(7k+1)(k-1)>=0
k>=1或k<=-1/7

综上所述，k>1关于x的不等式(x^2-x+k)/(x^2-x+3) >k对一切实数x恒不成立